$\frac{\alpha }{2}$ szög egyik szárára a szög csúcsából $A$-ból rámérjük $a+b$-t; az így kapott $B$ pontból $a$ sugárral körívet rajzolunk, mely a szög másik szárát $M$ és $M\text{'}$ pontokban metszi. E pontokban $MA$-ra, illetőleg $M\text{'}A$-ra rávisszük $\frac{\alpha }{2}$ szöget, melynek másik szára az $AB$ egyenest $K$ illetőleg $K\text{'}$-ban metszi. $KBM$ és $K\text{'}BM\text{'}$ a keresett háromszögek.
Bizonyítás. $KMA$ egyenlőszárú háromszög, tehát $MK=AK$ s így $BK+KM=BK+AK=BA=s$; $BKM$ szög, mint külszög $=\frac{\alpha }{2}+\frac{\alpha }{2}=\alpha$.
A feladat csak akkor oldható meg, ha $a<s;$ ha $\alpha =s\text{sin}\frac{\alpha }{2}$ egy megoldást, ha pedig $a>s\text{sin}\frac{\alpha }{2}$ két megoldást kapunk.