Legyenek $ABC$ háromszög középvonalai $AH\mathrm{,}BG\mathrm{,}CD$, melyek egymást $S$ pontban metszik; $CD$ meghosszabbításán felveszünk egy $S_1$ pontot, úgy hogy $D{S}_1=DS$. $SB{S}_1$ azon háromszög, melynek oldalai az eredeti háromszög középvonalainak $\frac{2}{3}$ részeivel egyenlők, mert: $S{S}_1=\frac{2}{3}CD\mathrm{,}{S}_{1}B=AS=\frac{2}{3}AH(ASB{S}_1$ ugyanis egyenközény, a mennyiben $AB$ és $S{S}_1$ átlói $D$-ben felezik egymást), $BS=\frac{2}{3}BG$. $SB{S}_1$ háromszög egyik középvonala $BD=\frac{BA}{2}$; másik középvonala $S_{1}E=GA=\frac{AC}{2}$, mert $GE$ párhuzamos és egyenlő $S_{1}A$-val s így $EGA{S}_1$ egyenközény; a harmadik középvonal $SF=HB=\frac{BC}{2}$, mert $SH$ egyenlő és párhuzamos $FB$-vel s így $SHBF$ is egyenközény.