Kezdőlap


Feladat:	300. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Székely Andor
Füzet:	1897/március, 117 - 118. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Kombinációk, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1897/január: 300. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az összes pontok száma $y$ , úgy:

\begin{matrix} \frac{y (y - 1)}{2} = 136 \end{matrix}

miből

\begin{matrix} y_{1} = 17, y_{2} = - 16. \end{matrix}

Ha tehát az egyik csoportban

x

pont van, úgy a másikban van

(17 - x)

; a feladat értelmében:

\begin{matrix} \frac{x (x - 1)}{2} + \frac{(17 - x) (16 - x)}{2} = 66, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x_{1} = 10, x_{2} = 7. \end{matrix}

Az egyik csoportban tehát

10

, a másikban

7

pont van.

(Székely Andor, főgymn. VIII. o. t., Kolozsvár, unit. főgymn.)

A feladatot még megoldották: Arnstein K., Bálint B., Bärtl T., Bauss O., Devecis M., Eislitzer Gy., Freibauer E., Freund A., Freund E., Goldstein Zs., Goldziher K.; Grünhut B., Hofbauer E., Kántor N., Kreiszler Gy., Kornis Ö., Kunsch M., Lichtenberg S., Mayer G., Schiffer H., Spitzer Ö., Szabó I., Weisz Á., Weisz J.