Kezdőlap


Feladat:	279. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Fekete J , Freund A. , Friedmann Bernát , Geist Emil , Goldstein Zsigmond , Goldziher Károly , Grünhut Béla , Hofbauer Ervin , Kántor Nándor , Klein M. , Kornis Ö. , Piovarcsy Jenő , Preisz K. , Riesz Frigyes , Roth M. , Schneider B. , Spitzer Ö. , Szabó István
Füzet:	1897/február, 97 - 98. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/november: 279. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

(1) így is írható:

\begin{matrix} (x - y) (x - 2 y + 1) = 0, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x_{1} = y_{1} \end{matrix}

(4)

\begin{matrix} x_{2} = 2 y_{2} - 1 \end{matrix}

(5)

x_{1}

értékét (2)-be helyettesítve

\begin{matrix} x_{1} = y_{1} = 0, \end{matrix}

mely értékek (3)-nak valóban megfelelnek.
(1)-et (2)-ből levonva

\begin{matrix} x y - y^{2} - 6 x + 8 y = 0 \end{matrix}

(6)

(5)-öt (2)-be téve

\begin{matrix} y^{2} = 5 y - 6 \end{matrix}

(7)

(5)-ből

\begin{matrix} 12 y - 6 = 6 x \end{matrix}

(8)

(6)-ot, (7)-et és (8)-at összeadva

\begin{matrix} x y - 12 x + 15 y = 0. \end{matrix}

(Riesz Frigyes, Győr.)

A feladatot még megoldották: Fekete J., Freund A., Friedmann B., Geist E., Goldstein Zs., Goldziher K.; Grünhut B., Hofbauer E., Kántor N., Klein M., Kornis Ö., Piovarcsy J., Preisz K., Roth M., Schneider B., Spitzer Ö., Szabó I.