Kezdőlap


Feladat:	272. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Grünhut Béla
Füzet:	1897/február, 98 - 99. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Beírt kör, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/november: 272. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $A_{1}, B_{1}$ és $C_{1}$ az érintési pontok, akkor:

\begin{matrix} C_{1} A + C_{1} B = c . \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} C_{1} A = B_{1} A = b - B_{1} C = b - r \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} C_{1} B = A_{1} B = a - A_{1} C = a - r \end{matrix}

(3)

C_{1} A

és

C_{1} B

ezen értékeit (1)-be téve:

\begin{matrix} b - r + a - r = c \end{matrix}

s így

\begin{matrix} 2 r = a + b - c . \end{matrix}

(Grünhut Béla, Pécs.)

A feladatot még megoldották: Bálint Béla, Dénes Aladár, Devecis Mihály, Eislitzer Gyula, Fekete Jenő, Frankl Ignácz, Freund Antal, Friedmann Bernát, Geist Emil, Goldstein Zsigmond, Goldzieher Károly, Grosz Vilmos, Hofbauer Ervin, Kántor Nándor, Kerner Zoltán, Klein Mór, Kornis Ödön, Kreizler Győző, Kunsch Mátyás, Mihalkovics Elemér, Monoky Gyula, Piovarcsy Jenő, Plander Géza, Porde Gyula, Posgay Béla, Preisz Károly, Riesz Frigyes, Rosenheim Samu, Roth Miksa, Ruszkay István, Schiffer Hugó, Schneider Béla, Schólcz Károly, Singer Aurél, Spitzer Ödön, Szabó István, Szabó Károly, Szigeth Gábor, Thiringer Aurél, Weisz Ármin, Weisz Lipót.