Kezdőlap


Feladat:	261. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Feuer Mór , Friedmann Bernát , Geist Emil , Goldstein Zsigmond , Grünhut Béla , Hofbauer Ervin , Kántor Nándor , Klein Mór , Riesz Frigyes , Schneider Béla , Schólcz Károly , Szabó István
Füzet:	1896/december, 72. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Négyszög alapú gúlák, Szögfüggvények a térben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/október: 261. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a gúla alapéle $a$ , magassága $m$ , akkor:

\begin{matrix} m = \frac{a}{2} tan 52^{\circ} . \end{matrix}

A gúla oldalélének vetülete az alapra:

\begin{matrix} v = \frac{\sqrt[]{a^{2} + a^{2}}}{2} = \frac{a}{2} \sqrt[]{2} . \end{matrix}

Ha az oldalél hajlásszögét

α

-val jelöljük, úgy:

\begin{matrix} tan α = \frac{m}{v} = \frac{tan 52^{\circ}}{\sqrt[]{2}} . \end{matrix}

miből

\begin{matrix} α = 42^{\circ} 8' 49'' . \end{matrix}

és

\begin{matrix} szekt = cos α = 0,74148. \end{matrix}

(Szabó István, főreálisk. VII. o.t., Debreczen.)

A feladatot még megoldották: Feuer Mór, Friedmann Bernát, Geist Emil, Goldstein Zsigmond, Grünhut Béla, Hofbauer Ervin, Kántor Nándor, Klein Mór, Riesz Frigyes, Schneider Béla, Schólcz Károly.