Kezdőlap


Feladat:	258. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Bálint Béla , Devecis Mihály , Feuer Mór , Freund Antal , Friedmann Bernát , Geist Emil , Goldstein Zsigmond , Grünhut Béla , Hofbauer Ervin , Kántor Nándor , Kornis Ödön , Riesz Frigyes , Roth Miksa , Szabó István , Tauszig Aladár , Weisz Ármin
Füzet:	1897/január, 85 - 86. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Háromszögek szerkesztése, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/október: 258. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megadott $α$ szög száraira rávisszük $p$ -t és $q$ -t, úgy hogy $A M = p$ és $A N = q$ . $M$ pontot összekötjük $N$ -nel és $M N$ -re rávisszük $M D = a$ oldalt; $D$ -ből $A M$ -mel párhuzamost húzunk, mely az $α$ szögnek $A N$ szárát $B$ -ben metszi. $B$ pontból $M D$ -vel rajzolunk párhuzamost, mely $A M$ -et $C$ -ben metszi. $A B C$ a keresett háromszög.

Bizonyítás.

A B C_{▵} \sim A M N_{▵}

; tehát

A C : A B = A M : A N

, vagyis

b : c = p : q

M D B C

egyenközény, tehát

B C = D M = a

. A megoldás mindig lehetséges.

(Geist Emil, Győr.)

A feladatot még megoldották: Bálint Béla, Devecis Mihály, Feuer Mór, Freund Antal, Friedmann Bernát, Goldstein Zsigmond, Grünhut Béla, Hofbauer Ervin, Kántor Nándor, Kornis Ödön, Riesz Frigyes, Roth Miksa, Szabó István, Tauszig Aladár, Weisz Ármin.