Kezdőlap


Feladat:	257. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Bálint Béla , Devecis Mihály , Friedmann Bernát , Geist Emil , Goldstein Zsigmond , Grünhut Béla , Hofbauer Ervin , Kántor Nándor , Kornis Ödön , Riesz Frigyes , Roth Miksa , Spitzer Ödön , Szabó Károly , Tauszig Aladár
Füzet:	1897/január, 85. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Beírt alakzatok, Síkgeometriai szerkesztések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/október: 257. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$A B$ húrnak egyik végpontjában, pl. $B$ -ben merőlegest emelünk s erre rámérjük a húr hosszúságát; így kapjuk $C$ pontot. $C$ -t összekötjük a húr középpontjával $O$ -val. $O C$ a körívet $D$ -ben metszi; $D$ -ből merőlegest bocsátva a húrra, kapjuk $D E$ -t a négyzet egyik oldalát.

Bizonyítás.

O C B

és

O D E

háromszögek hasonlók. De

C B = 2 O B

, tehát

D E = 2 O E

A feladatot megoldották: Bálint Béla, Devecis Mihály, Friedmann Bernát, Geist Emil, Goldstein Zsigmond, Grünhut Béla, Hofbauer Ervin, Kántor Nándor, Kornis Ödön, Riesz Frigyes, Roth Miksa, Spitzer Ödön, Szabó Károly, Tauszig Aladár.