Kezdőlap


Feladat:	255. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Feuer Mór , Freund Antal , Friedmann Bernát , Geist Emil , Goldstein Zsigmond , Hofbauer Ervin , Kántor Nándor , Klein Mór , Piovarcsy Jenő , Riesz Frigyes , Szabó István
Füzet:	1897/január, 84. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Beírt gömb, Térfogat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/október: 255. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a megadott gömb sugara $r$ , akkor a beléje írt szabályos hexaëder éle $\frac{2 r}{3} \sqrt[]{3}$ , az oktaëderé $r \sqrt[]{2}$ . A hexaëderbe írható gömb sugara a hexaëder élének felével egyenlő, azaz nagysága $\frac{r}{3} \sqrt[]{3}$ ; az oktaëderbe írható gömb sugara $\frac{r}{3} \sqrt[]{3}$ . Látjuk tehát, hogy a gömbök sugarai egyenlők.

(Friedmann Bernát.)

A feladatot még megoldották: Feuer Mór, Freund Antal, Geist Emil, Goldstein Zsigmond, Hofbauer Ervin, Kántor Nándor, Klein Mór, Piovarcsy Jenő, Riesz Frigyes, Szabó István.