Feladat:	251. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Bálint Béla ,  Devecis Mihály ,  Feuer Mór ,  Freund Antal ,  Friedman Gyula ,  Friedmann Bernát ,  Geist Emil ,  Goldstein Zsigmond ,  Grünhut Béla ,  Hofbauer Ervin ,  Jakobovits Dániel ,  Kántor Nándor ,  Klein Mór ,  Kornis Ödön ,  Porde Gyula ,  Riesz Frigyes ,  Roth Miksa ,  Schiffer Hugó ,  Schneider Béla ,  Schwarcz Endre ,  Simon Elek ,  Szabó István ,  Szabó Károly ,  Weisz Ármin
Füzet:	1896/december, 58 - 59. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Polinomok szorzattá alakítása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/október: 251. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle {\left(x+a+b\right)}^3-x^3-a^3-b^3=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =3a^{2}x+3b^{2}x+3a^{2}b+3a{x}^2+3b{x}^2+3a{b}^2+6abx}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =3a\left(x^2+ax+bx+ab\right)+3b\left(x^2+ax+bx+ab\right)}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =3\left(a+b\right)+\left(x^2+ax+bx+ab\right)}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =3\left(a+b\right)+\left(x+a\right)\left(x+b\right)\mathrm{.}}\end{array}$ Látjuk,hogy a megadott kifejezés csakugyan osztható $\left(x+a\right)\left(x+b\right)$-vel.   (Klein Mór, főgymn. VIII. o. t., Győr.)   A feladatot még megoldották: Bálint Béla, Devecis Mihály, Feuer Mór, Freund Antal, Friedmann Bernát, Friedman Gyula, Geist Emil, Goldstein Zsigmond, Grünhut Béla, Hofbauer Ervin, Jakobovits Dániel, Kántor Nándor, Kornis Ödön, Porde Gyula, Riesz Frigyes, Roth Miksa, Schiffer Hugó, Schneider Béla, Schwarcz Endre, Simon Elek, Szabó István, Szabó Károly, Weisz Ármin.