Kezdőlap


Feladat:	250. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Feuer Mór , Freund Antal , Friedmann Bernát , Geist Emil , Goldstein Zsigmond , Grünhut Béla , Hofbauer Ervin , Kántor Nándor , Riesz Frigyes
Füzet:	1896/december, 58. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/október: 250. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egyenletet rendezve, kapjuk, hogy

\begin{matrix} c x^{2} - (a^{2} + b^{2} + p c + q c) x + a^{2} q + b^{2} p + c p q = 0. \end{matrix}

ezen egyenlet gyökei valósak, ha a discriminans

≧ 0

; a discriminanst kifejtve, az a következő alakra hozható:

\begin{matrix} {(a^{2} - b^{2} + p c - q c)}^{2} + 4 a^{2} b^{2}, \end{matrix}

mely összeg

a, b