Kezdőlap


Feladat:	246. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Feuer Mór , Freund Antal , Friedmann Bernát , Geist Emil , Goldstein Zsigmond , Grünhut Béla , Hofbauer Ervin , Hönigsfeld Tivadar , Kántor Nándor , Klein Mór , Kornis Ödön , Piovarcsy Jenő , Riesz Frigyes , Roth Miksa , Schneider Béla , Tauszig Aladár , Weisz Ármin
Füzet:	1896/december, 58. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Számtani sorozat, Mértani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/október: 246. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a mértani haladvány hányadosát $q$ -val, a számtani haladvány külömbségét $d$ -vel; a feladat értelmében:

\begin{matrix} q^{3} = 1 + 7 d \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} q^{3} + q^{2} + q + 1 = q^{3} + 21 \end{matrix}

(2)

(2)-ből

q_{1} = 4, q_{2} = - 5

, ezen értékeket (1)-be téve:

d_{1} = 9, d_{2} = - 18

A feladatot megoldották: Feuer Mór, Freund Antal, Friedmann Bernát, Geist Emil, Goldstein Zsigmond, Grünhut Béla, Hönigsfeld Tivadar, Hofbauer Ervin, Kántor Nándor, Klein Mór, Kornis Ödön, Piovarcsy Jenő, Riesz Frigyes, Roth Miksa, Schneider Béla, Tauszig Aladár, Weisz Ármin.