Kezdőlap


Feladat:	241. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Bálint Béla , Fekete Jenő , Feuer Mór , Freund Antal , Friedman Gyula , Friedmann Bernát , Geist Emil , Goldstein Zsigmond , Grünhut Béla , Hofbauer Ervin , Hönigsfeld Tivadar , Kántor Nándor , Kiss Béla , Klein Mór , Kornis Ödön , Riesz Frigyes , Schneider Béla , Szabó Károly , Tauszig Aladár
Füzet:	1896/december, 55 - 56. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Együttes munkára vonatkozó feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/október: 241. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Hogy a keresett időt megtaláljuk, a víz mennyiségének számadatára nincs szükségünk. Jelöljük ugyanis e mennyiséget $m$ -mel, akkor

\begin{matrix} 10 x + 14 y = m \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} 18 x + 12 y = m \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} (x + y) = m \end{matrix}

(3)

(1)-et

(2)

-vel, (2)-t

(3)

-mal osztva és a nyert egyenleteket összeadva:

\begin{matrix} 11 x + 11 y = \frac{m}{2} + \frac{m}{3} = \frac{5 m}{6} \end{matrix}

\begin{matrix} (x + y) = \frac{5 m}{66} \end{matrix}

(4)

(4)-et (3)-ba helyettesítve:

\begin{matrix} \frac{5 m t}{66} = m \end{matrix}

és így

\begin{matrix} t = \frac{66}{5} = 13 óra 12 percz. \end{matrix}

(Riesz Frigyes, főgymn. VIII. o.t., Győr.)

A feladatot még megoldották: Bálint Béla, Fekete Jenő, Feuer Mór, Freund Antal, Friedmann Bernát, Friedman Gyula, Geist Emil, Goldstein Zsigmond, Grünhut Béla, Hofbauer Ervin, Hönigsfeld Tivadar, Kántor Nándor, Kiss Béla, Klein Mór, Kornis Ödön, Schneider Béla, Szabó Károly, Tauszig Aladár.