Kezdőlap


Feladat:	223. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Friedmann Bernát , Fröhlich Károly , Geist Emil , Goldstein Zsigmond , Goldziher Károly , Grünhut Béla , Kántor Nándor , Riesz Frigyes , Szabó István , Weisz Lipót
Füzet:	1896/december, 61. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Erők forgatónyomatéka, Párhuzamos erők eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/május: 223. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyensúly esetében a statikai momentumok algebrai összege $0 (\sum P p = 0)$ . Legyen $x$ az alátámasztási pont távolsága a rúd azon végétől, a hol $20$ kg függ, akkor

\begin{matrix} 20 x + (x - 1) 30 + (x - 2) 40 + (x - 3) 50 + (x - 4) 60 = 0 \end{matrix}

\begin{matrix} 20 x + 30 x - 30 + 40 x - 80 + 50 x - 150 + 60 x - 240 = 0 \end{matrix}

\begin{matrix} 200 x = 500 \end{matrix}

\begin{matrix} x = 2 \frac{1}{2} . \end{matrix}

A rudat a

20

kg súlytól

2

és

\frac{1}{2}

, s így a másik végétől

1 \frac{1}{2}

méternyi távolban kell megtámasztani, hogy egyensúlyban maradjon.

(Kántor Nándor, a bpesti ág.h.ev. főgymn. VII. o. t.)

A feladatot még megoldották: Friedmann Bernát, Fröhlich Károly, Geist Emil, Goldstein Zsigmond, Goldziher Károly, Grünhut Béla, Riesz Frigyes, Szabó István, Weisz Lipót.