Kezdőlap


Feladat:	219. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Feuer Mór , Friedmann Bernát , Hofbauer Ervin , Kántor Nándor , Kornis Ödön
Füzet:	1896/október, 19 - 20. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/május: 219. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

(1)-et és (2)-t összeadva:

\begin{matrix} a^{2} = c^{2} - c (a + b) \end{matrix}

(4)

(1)-ből

\begin{matrix} a + b = - \frac{b c}{a - b} \end{matrix}

ezt (4)-be téve:

\begin{matrix} a^{2} = c^{2} + c^{2} \frac{b}{a - b} \end{matrix}

\begin{matrix} a^{2} = c^{2} \frac{a}{a - b} \end{matrix}

(5)

miből

\begin{matrix} a = \frac{c^{2}}{a - b} \end{matrix}

s így

\begin{matrix} c^{2} = a^{2} - a b . \end{matrix}

(Friedmann Bernát, főgymn. VIII. o.t., S.-A.-Ujhely.)
A feladatot még megoldották:
Feuer Mór, Hofbauer Ervin, Kántor Nándor, Kornis Ödön.