Feladat:	216. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Feuer Mór ,  Friedmann Bernát ,  Galter János ,  Goldstein Zsigmond ,  Goldziher Károly ,  Grünhut Béla ,  Hofbauer Ervin ,  Kántor Nándor ,  Schneider Béla ,  Szabó István
Füzet:	1896/október, 24. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Trigonometrikus egyenletek, Trigonometriai azonosságok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/május: 216. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle 5\cdot 2\text{sin}{}^2\frac{x}{2}=8\text{sin}\frac{x}{2}\text{cos}\frac{x}{2}}\end{array}$ (1) Az egyenlet ki van elégítve, ha $\begin{array}{c}{\displaystyle \text{sin}\frac{x}{2}=\mathrm{0,}\text{tehát}{x}_1=0.}\end{array}$ Az (1)alatti egyenlet mindkét oldalát $\text{sin}\frac{x}{2}$-lel osztva: $\begin{array}{c}{\displaystyle 10\text{sin}\frac{x}{2}=8\text{cos}\frac{x}{2}\mathrm{,}}\end{array}$ (2) miből $\begin{array}{c}{\displaystyle \text{tan}\frac{x}{2}=\mathrm{0,8}\text{és}{x}_2={77}^{\circ }19\text{'}10\text{'}\text{'}\mathrm{.}}\end{array}$   A feladatot megoldották: Feuer Mór, Friedmann Bernát, Galter János, Goldstein Zsigmond, Goldziher Károly, Grünhut Béla, Hofbauer Ervin, Kántor Nándor, Schneider Béla, Szabó István.