|
Feladat: |
195. matematika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Friedmann Bernát , Geist Emil , Goldstein Zsigmond , Grünhut Béla , Hofbauer Ervin , Kántor Nándor , Krausz Mihály , Messinger Ábrahám , Suschnik József , Visnya Aladár |
Füzet: |
1896/május,
138 - 139. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyenes körkúpok, Terület, felszín, Térfogat, Köréírt tetraéder, Térgeometriai számítások trigonometria nélkül, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1896/február: 195. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A kúp köbtartalma: Az egyenlőoldalú gúla magassága: és így miből Ismervén az alapkör sugarát, kiszámíthatjuk a gúla alapjának területét. Ha a gúla egyik alapéle , úgy Tehát az alap területe: A gúla köbtartalma tehát lesz: Hogy a gúla fölületét kiszámíthassuk, meg kell még határoznunk az oldallapok területét. Az oldallapok alapja , magassága a kúp oldalvonala, tehát , s így egy oldalháromszög területe A gúla összes fölülete tehát lesz: vagy
(Grünhut Béla, főreál.VII. o.t., Pécs.) | Jegyzet. Számítsuk ki még a kúp tengelymetszetének területét; az alap , a magasság , s így: (5)-öt, (7)-et és (9)-et összehasonlítva, látjuk, hogy a kúp tengelymetszetének, a gúla egy oldallapjának és alapjának a területei úgy aránylanak, mint vagyis A feladatot még megoldották: Friedmann Bernát, S.A.-Ujhely; Geist Emil, Győr; Hofbauer Ervin és Kántor Nándor, Budapest; Krausz Mihály, főreál. VIII. o. t., Budapest, II. ker.; Messinger Ábrahám, S.-A.-Ujhely; Suschnik József, Kecskemét; Visnya Aladár, Pécs; Goldstein Zsigmond, Nyíregyháza. |
|