|
Feladat: |
187. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Adonyi Dénes , Friedmann Bernát , Geist Emil , Goldstein Zsigmond , Grünhut Béla , Hofbauer Ervin , Kántor Nándor , Messinger Ábrahám , Visnya Aladár , Weisz Hermann |
Füzet: |
1896/május,
129 - 131. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Irracionális egyenletek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Nevezetes azonosságok, Polinomok szorzattá alakítása, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1896/február: 187. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Első megoldás. Az egyenlet két oldalát köbre emelve, kapjuk: | | | | | | (2) | a zárójelben álló kifejezés (1) szerint -vel egyenlő, s így: Ezen egyenlet mindkét oldalát ismét köbre emelve: miből
(Visnya Aladár, főreálisk. VIII. o. t., Pécs.) | Jegyzet. A (3) alatti kifejezés még így is írható: | | (4) | A számláló kifejezéssel osztható, mert helyébe -t téve, a számláló nulla lesz; így tehát kapjuk: | | s minthogy | | kapjuk:
Második megoldás. A megadott egyenlet így is írható: ezen egyenletnek mindkét oldalát köbre emelve s az egyenletet rendezve, kapjuk: | | (2) | ezen egyenlet -ra nézve másodfokú, s így:
(Geist Emil, főreáliskolai VII. o. t., Győr.) | Jegyzet. Ha a zárójelben álló kifejezést köbre emeljük, könnyen nyerjük, hogy vagy A feladatot még megoldották: Adonyi Dénes, főgymn. VII. o. t., S.-A.-Ujhely, Friedmann Bernát, főgymn. VII. o. t., S.-A.-Ujhely, Goldstein Zsigmond, főgymn. VII. o. t., Nyíregyháza; Grünhut Béla, főreál. VII. o. t., Pécs; Hofbauer Ervin és Kántor Nándor, főgymn. VII. o. t., Budapest; Messinger Ábrahám főgymn. VII. o. t. és Weisz Hermann főgymn. VI. o. t., S.-A.-Ujhely. |
|