Kezdőlap


Feladat:	186. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Friedmann Bernát , Galter János , Geiszt Emil , Goldberger Leó , Goldstein Zsigmond , Grünhut Béla , Hofbauer Ervin , Kántor Nándor , Kiss Béla , Kohn Márkus , Krausz Mihály , Porde Gyula , Pósch Gyula , Schiller Jenő , Suschnik József , Szabó Gusztáv , Visnya Aladár
Füzet:	1896/február, 86. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Polinomok szorzattá alakítása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/január: 186. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Négy egymásra következő egész szám a következő alakú:

\begin{matrix} x, x + 1, x + 2, x + 3. \end{matrix}

s így azok eggyel nagyobbított szorzata

\begin{matrix} x (x + 1) (x + 2) (x + 3) + 1 \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} x^{4} + 6 x^{3} + 11 x^{2} + 6 x + 1 \end{matrix}

Minthogy ez a következő alakra hozható

\begin{matrix} {(x^{2} + 3 x + 1)}^{2} \end{matrix}

a kívánt bizonyítás megvan.

A feladatot megoldották: Friedmann Bernát, S.-A.-Ujhely; Galter János, Sz.-Udvarhely; Geiszt Emil, Győr; Goldberger Leó, Pécs; Goldsteir Zsigmond, Nyíregyháza; Grünhut Béla, Pécs; Hofbauer Ervin, Budapest; Kántor Nándor, Budapest; Kiss Béla, Budapest, Kohn Márkus, Pécs; Krausz Mihály, Pécs; Porde Gyula, Szamos-Ujvár, Pósch Gyula, Budapest; Schiller Jenő, Győr; Suschnik József, Kecskemét; Szabó Gusztáv, Győr; Visnya Aladár, Pécs.