Kezdőlap


Feladat:	183. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Friedmann Bernát , Galter János , Grünhut Béla , Hofbauer Ervin , Pósch Gyula , Suschnik József , Szabó Gusztáv , Visnya Aladár
Füzet:	1896/április, 114. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Szöveges feladatok, Függőleges hajítás, Mechanika, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/január: 183. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A találkozás pillanatában a két test sebessége egyenlő; tehát:

\begin{matrix} v_{1} = v_{2} \end{matrix}

(1)

c

-vel jelöljük a kezdősebességet, úgy az első test emelkedési ideje.

\begin{matrix} t = \frac{c}{g} \end{matrix}

(2)

Legyen

t_{1}

azon idő, mely alatt az első test legmagasabb pontjából a találkozás helyéig eljut, úgy a második test

t - 5 + t_{1}

másodperczig emelkedik, míg az elsővel találkozik. (1)-et tekintetbe véve, kapjuk.

\begin{matrix} g t_{1} = c - g (\frac{c}{g} - 5 + t_{1}) \end{matrix}

miből

\begin{matrix} t_{1} = 2, 5 mp . \end{matrix}

az első test felhajításától számítva

t + t_{1} = 14, 7 mp .

múlva találkozik a két test.

A feladatot megoldották: Friedmann Bernát, S.-A.-Ujhely; Galter János, Sz.-Udvarhely; Suschnik József, Kecskemét; Szabó Gusztáv, Győr; Hofbauer Ervin és Pósch Gyula, Budapest; Grünhut Béla és Visnya Aladár, Pécs.