Kezdőlap


Feladat:	180. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Friedmann Bernát , Geiszt Emil , Goldberger Leó , Grünhut Béla , Hofbauer Ervin , Kántor Nándor , Krausz Mihály , Langheim Pál István , Pósch Gyula , Szabó Gusztáv , Szabó István
Füzet:	1896/április, 109. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Térfogat, Szabályos testek, Térgeometriai számítások trigonometria nélkül, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1896/január: 180. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az oktaéder köbtartalma:

\begin{matrix} V = \frac{a^{3}}{3} \sqrt[]{2} \end{matrix}

(1)

miből

\begin{matrix} a = \sqrt[3]{\frac{3 V \sqrt[]{2}}{2}} \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} F = 2 a^{2} \sqrt[]{3} \end{matrix}

(3)

(2)-t (3)-ba téve, kapjuk:

\begin{matrix} F = \sqrt[]{3} \sqrt[3]{36 V^{2}} \end{matrix}

Geiszt Emil. főreál. VII. o. t., Győr

A feladatot megoldották: Friedmann Bernát, S.-A.-Ujhely; Szabó István, Debrecen; Hofbauer Ervin, Kántor Nándor, Krausz Mihály, Langheim Pál István és Pósch Gyula, Budapest; Goldberger Leó és Grünhut Béla, Pécs.