|
Feladat: |
173. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Friedmann Bernát , Grünhut Béla , Kohn Márkus , Mayer Miksa , Suschnik József , Szabó Gusztáv , Visnya Aladár |
Füzet: |
1896/február,
83 - 84. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Szimmetrikus egyenletek, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1895/december: 173. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Első megoldás. Ezen utóbbi egyenlőség még a következő alakban is írható: | | (1) | vagy egyszerűsítve | | (2) | Minthogy ez utóbbi egyenlet baloldala a következő szorzat alakjában írható: | | (3) | látjuk, hogy az egyenlőség tényleg maga után vonja az (1) alatti egyenlőség helyességét is.
(Mayer Miksa VIII. o. tanuló, Budapest) |
Második megoldás. Az egyenlőség még a következő alakra hozható: Emeljük az egyenlet mindkét oldalát négyzetre, ekkor a következő egyenletet kapjuk: vagy Ezen egyenlettel a fentebbi műveletet ismételve lesz továbbá | | vagy | | mely, mint az előbbi megoldásból látható, tényleg egyenértékű a következővel: | |
(Kohn Márkus, főreálisk. VI. o. tanuló, Pécsett.) |
A feladatot még megoldották: Friedmann Bernát, S.-A.-Ujhely; Grünhut Béla, Pécs; Suschnik József, Kecskemét; Szabó Gusztáv, Győr és Visnya Aladár, Pécs. |
|