Kezdőlap


Feladat:	172. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Friedmann Bernát , Galter János , Goldstein Zsigmond , Grünhut Béla , Mayer Miksa , Suschnik József , Szabó Gusztáv , Visnya Aladár
Füzet:	1896/február, 88. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Középvonal, Paralelogrammák, Tetraéderek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1895/december: 172. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek az $A B, B C, C D$ és $D A$ egyenesek felező pontjai: $A', B', C'$ és $D'$ . Ekkor az $A B D$ és $C B D$ háromszögekből következik, hogy

\begin{matrix} A' B' = C' D' = \frac{1}{2} A C \end{matrix}

továbbá, hogy

\begin{matrix} A' B' | C' D' | A C \end{matrix}

De ha

A' B'

és

C' D'

egymással egyenlők és párhuzamosak, az

A', B', C'

és

D'

pontok egy parallelogramma szög-pontjait alkotják.

(Szabó Gusztáv, főreálisk. VIII. o. tanuló, Győrött.)

A feladatot még megoldották: Friedmann Bernát, S.-A.-Ujhely; Galter János, Sz.-Udvarhely; Goldstein Zsigmond, Nyíregyháza; Grünhut Béla, Pécs; Mayer Miksa, Budapest; Suschnik József, Kecskemét és Visnya Aladár, Pécs.