|
Feladat: |
170. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Friedmann Bernát , Geiszt Emil , Grünhut Béla , Pósch Gyula , Szabó István , Visnya Aladár |
Füzet: |
1896/január,
70 - 71. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Trigonometriai azonosságok, Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Szinusztétel alkalmazása, Apollóniusz-kör, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1895/november: 170. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Adva van és . A trigonometriából ismert képletek alapján: és De | | tehát miből | | | | (2) | Továbbá ismeretes, hogy | | | | (3) | végre | | (4) |
(Pósch Gyula, ev. főgymn. VIII. o. t. Budapest). | A feladatot még megoldották: Friedmann Bernát, S.-A.-Ujhely; Geist Emil, Győr; Grünhut Béla, Pécs; Szabó István, Debreczen; Visnya Aladár, Pécs.
Második megoldás. (Szerkesztés útján). Az oldal végpontjain keresztül kört fektetünk, melynek sugara . Tudjuk továbbá, hogy azon pontok mértani helye, melyeknek két ‐ és ‐ ponttól való távolságának aránya szintén kör. Ezen utóbbi kör középpontja a -n fekszik és a következő feltételből határozható meg: hol másrészt és a következő feltételekből határozhatók meg
(Visnya Aladár, főr. VIII. o. t. Pécs.) |
|
|