|
Feladat: |
167. matematika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Böhm Ottó , Friedmann Bernát , Grünhut Béla , Pósch Gyula , Visnya Aladár |
Füzet: |
1896/január,
69. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Csonkakúp, Hossz, kerület, Térfogat, Háromszögek hasonlósága, Térgeometriai számítások trigonometria nélkül, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1895/november: 167. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelelje az alapkör, a fedőkör sugarát, és legyen ; ekkor az csonkakúp térfogata: és ez feltevés szerint fele a csonkakúp térfogatának, az -nek. E két kifejezésből kiszámítható -nek értéke: De másrészt azonban, mint az hasonló háromszögek segélyével bizonyítható: mely kifejezéseiből az -nek következik, hogy: A nevezők eltávolítása után a következő egyenleteket nyerjük: | | miből végre a keresett alakja a következő lesz:
(Bőhm Ottó, ev. főgymn. VIII. o. t. Bpest). | A feladatot még megoldották: Friedmann Bernát, S.-A.-Ujhely; Grünhut Béla, Pécs; Pósch Gyula, Budapest; Visnya Aladár, Pécs. |
|