Kezdőlap


Feladat:	149. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Friedmann Bernát , Grünhut Béla , Imre János , Meitner Elemér , Visnya Aladár , Weisz Lipót
Füzet:	1895/október, 18. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számtani sorozat, Mértani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1895/június: 149. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a sor $3$ egymásra következő tagja

\begin{matrix} a - d, a, a + d . \end{matrix}

Ha e három tag egyúttal geometriai sort is alkot, akkor egyidejűleg

\begin{matrix} \frac{a - d}{a} = \frac{a}{a + d}, \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} a^{2} - d^{2} = a^{2}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} d = 0. \end{matrix}

Vagyis a kérdéses feltételeknek csakis a számok azon sora felel meg, melyben minden tag egyenlő a másikkal. Az ily sorban két egymásra következő tag hányadosa

1

, külömbsége

0

(Visnya Aladár, főreálisk. VIII. o. t. Pécs).

A feladatot még megodották: Friedmann Bernát, S.-A.-Ujhely; Grünhut Béla, Pécs; ifj. Imre János, Nyíregyháza; Meitner Elemér, Budapest; Weisz Lipót, Pécs.