Megoldás: Rajzolunk $ABC$ háromszög körül kört és húzunk hozzá az $A$ pontban érintőt. Ez érintő és a $BC$ egyenesnek metszéspontja a keresett $D$ pont.
Húzzunk továbbá az $A$ pontnak a $BC$-re, mint szimmetria-tengelyre, vonatkoztatott $A\text{'}$ szimmetrikus pontjából párhuzamosat a $BC$-vel. E párhuzamos és a kör metszéspontjait az $A$ ponttal összekötő egyenesek szintén a feladatnak megfelelő $D\text{'}$ és $D\text{'}\text{'}$ pontokat szolgáltatnak.
Bebizonyítás: Az első esetben a körhöz egy kívül fekvő $D$ pontból húzott érintővel $DA$-val és egy ugyanezen pontból húzott $DCB$ szelőével van dolgunk, melyekre nézve ismeretes, miképpen $D{A}^2=DB\cdot DC$.
A második esetben ugyancsak ismeretes tulajdonságainál fogva a kör egy adott pontján keresztül menő húroknak úgy $BD\text{'}\cdot D\text{'}C=AD\text{'}\cdot D\text{'}{A}^{*}\text{'}=AD{\text{'}}^2$, valamint $BD\text{'}\text{'}\cdot D\text{'}\text{'}C=AD\text{'}\text{'}\cdot D\text{'}\text{'}{A}^{*}\text{'}\text{'}=AD\text{'}{\text{'}}^2$.
A második esetben két megoldás van, ha a háromszögben az $A$ szög tompa, egy, ha $A=\frac{\pi }{2}$ és egy sincs, ha $A$ hegyes szög.