Megoldás: Összekötjük az adott $P$ pontot az $\left(ac\right)=E$ és $\left(bd\right)=F$ pontokkal és rávisszük az $EP$ és $FP$ egyenesekre a $P{E}^{*}$ és $P{F}^{*}$ hosszúságokat, melyek közül $P{E}^{*}=EP$ és $P{F}^{*}=FP$. Az $E^{*}$ pontból húzunk párhuzamosokat az $AB$ és $CD$ egyenesekkel, míg az első a $CD$-t $C\text{'}$ és a második $AB$-t $A\text{'}$ pontban metszi. Hasonlóképpen az $F^{*}$ pontból párhuzamosokat a $BC$ és $DA$ oldalakkal, míg ezek a $DA$ ill. $BC$ oldalakat $B\text{'}$ és $D\text{'}$ pontokban metszik.
$A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ a keresett parallelogramma.
Bebizonyítás: $A\text{'}P=PC\text{'}$ mert $B\text{'}C\text{'}$ az $A\text{'}EC\text{'}{E}^{*}$ parallelogramma egyik átlója. $B\text{'}P=PD\text{'}$, mert $B\text{'}D\text{'}$ a $B\text{'}{F}^{*}D\text{'}F$ parallelogramma egyik átlója. Minthogy pedig egyidejűleg