Kezdőlap


Feladat:	104. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gara Zoltán , Imre János , Jankovics György , Sramkó Loránd , Suták Sándor
Füzet:	1895/március, 106. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1895/január: 104. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A keresett $x$ hőmérsékletnél a vas- és a zinkrudak hosszai

\begin{matrix} 2 \times \frac{1 + 0,0000118 \times x}{1 + 0,0000118 \times 80} \end{matrix}

és

\begin{matrix} 2 \times \frac{1,000031 \times x}{1,000051 \times 80} \end{matrix}

külömbségük tehát

\begin{matrix} 2 \times \frac{1, 000 0118 \times x}{1, 000 0118 \times 80} - 2 \times \frac{1, 000 031 \times x}{1, 000 031 \times 80} = \pm 0,0015 \end{matrix}

Az 1) és 2) alatti kifejezések nagy megközelítéssel (miről a kijelölt osztás elvégzése által győződhetünk meg) a következő alakban írhatók:

\begin{matrix} 2 (1 + 0,000 0118 (x - 80)) és 2 (1 + 0,000 031 (x - 80)) \end{matrix}

miáltal a 3) a következő egyszerű alakot nyeri:

\begin{matrix} x - 80 = \frac{\pm 0,0015}{2 \times 0, 000 0192} = \pm 39 \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x_{1} = 119^{\circ} és x_{2} = 41^{\circ} . \end{matrix}

(Ifj. Imre János, fgymn. VIII. o. t. Nyíregyháza.)

A feladatot még megoldották: Gara Zoltán, fg. VIII. Nyíregyháza; Jankovics György, fg. VIII. Losoncz; Sramkó Loránd, fg. VIII. Rimaszombat; Suták Sándor, fg. VIII. Nyíregyháza.