A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. E feladat, mely a math. és phys. társulat 1-ső versenyének egyik tétele volt, úgy látszik túlságosan röviden és nehezen van fogalmazva. Tényleg a versenyzők is csak némi szóbeli magyarázat után bírták megérteni, s így nem csoda, hogy a "Középiskolai Mathematikai Lapok" II. évf. 84. oldalán levő 3. megoldás a feladat félreértésén alapszik. A megoldás ugyanis annak bebizonyítását nyújtja, hogy és egyszerre lehetnek -tel oszthatók, holott a feladat annak bebizonyítását kívánja, hogy mindig egyszerre lesznek -tel oszthatók, (feltéve, hogy és egész számokat jelentenek). Vagyis bebizonyítandó, hogy 1) és mindazon egész számú értékeire, melyekre osztható -tel egyszersmind is osztható -tel, 2) és mindazon egész számú értékeire, melyekre osztható -tel, egyszersmind is osztható -tel. Ha pedig az eredeti fogalmazásban használt "ugyanazon" szóhoz ragaszkodni akarunk, akkor az így értendő: Bebizonyítandó, hogy és azon értékei, melyekre nézve osztható -tel, meg azok, melyekre nézve osztható -tel, ugyanazok. Seidner és Papp urak pályanyertes dolgozataikban szintén, pusztán a feladat egy részének megoldását írták meg, de a bíráló bizottság mégis teljesnek tekinthette megoldásukat, mert a 2. rész megoldása ugyanazon mintára történhetik.
|