A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A feladatból következik, hogy csakis két szemközt fekvő csúcsot tarthatunk meg. Tartsuk tehát meg az négyszögből az és csúcsokat. Egyik átló, az , ennélfogva megmarad, a csúcsot pedig eltoljuk -be. A feladatot két részre osztjuk. Először felkeressük mindazon pontok mértani helyét, melyek az eltolt ponttól távolságra fekszenek. Ezek egy kört alkotnak, mely a pontból, mint középpontból a sugárral íratik le. Az négyszög területe az és háromszögek területeinek összegével egyenlő, azaz -vel egyenlő, hol az és az háromszög magasságát jelöli. Ebből látjuk, hogy csak azon kell igyekeznünk, miszerint az és háromszöget alapra húzott magasságainak összege egyenlő legyen -vel. Ezt úgy érjük el, hogy -ből -re merőlegest húzunk és a pontból az -vel párhuzamosat vonunk. E párhuzamos és az előbb értelmezett kör metszéspontjainak bármelyike a keresett negyedik csúcs.
Friedmann Bernát, főgymn. VI. o. t. S.-A.-Újhely. |