Kezdőlap


Feladat:	89. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Berzenczey Domokos , Bolemann Béla , Breznyik János , Engel Richárd , Fried Ármin , Grossmann Gusztáv , Hertzka Róbert , Heymann Tivadar , Hirschler Ármin , Imre János , Jankovich György , Jorga Gergely , Kis Jenő , Meitner Elemér , Müller Viktor , Pilczer Ignácz , Rosenberg József , Rothschild József , Schiller Jenő , Schulhof Gábor , Suták Sándor , Szabó Gusztáv , Unger Jenő , Visnya Aladár , Zsaborszky Ferenc
Füzet:	1894/december, 56. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Szinusztétel alkalmazása, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1894/október: 89. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minthogy

\begin{matrix} a b = \frac{2 T}{sin C} \end{matrix}

\begin{matrix} \frac{a}{b} = \frac{sin A}{sin B} \end{matrix}

következik, hogy

\begin{matrix} a^{2} = \frac{2 T sin A}{sin B sin C}; \end{matrix}

hasonlóképpen

\begin{matrix} b^{2} = \frac{2 T sin B}{sin C sin A}, \end{matrix}

\begin{matrix} c^{2} = \frac{2 T sin C}{sin A sin B}; \end{matrix}

A három utóbbi egyenletből

a, b

és

c

értékei egyszerű négyzetgyökvonás útján nyerhetők.

(Ifj. Breznyik János lyc. tanuló, Selmeczbánya).

A feladatot még megoldották: Berzenczey Domokos, főreálisk. VII. o. t., Déva; Bolemann Béla, ág.ev. főgymn. VIII. o.t., Budapest; Engel Richárd, főreálisk. VII. o. t., Győr; Fried Ármin, főreálisk. VII. o. t., Déva; Grossmann Gusztáv, ág. ev. főgymn. VIII. o. t., Budapest; Hertzka Róbert, ág. ev. főgymn. VIII. o. t., Budapest; Heymann Tivadar, főreálisk. VIII. o. t., Győr; Hirschler Ármin, főreálisk. VIII. o. t., Győr; ifj. Imre János, főgymn. VIII. o. t., Nyíregyzáza; Jankovics György, áll. főgymn. VIII. o. t., Losoncz; Jorga Gergely, Gilád; Kis Jenő, Budapest; Meitner Elemér, V. ker. főr. VIII. B. o. t., Budapest; Müller Viktor, ág. ev. főgymn. VIII. o. t., Budapest; Pilczer Ignácz, főgymn. VIII. o. t., Kaposvár; Rothschild József, főreálisk. VIII. o. t., Győr; Rosenberg József, főreálisk. VIII. o. t. Schiller Jenő, főreálisk. VII. o. t., Győr; Schulgof Gábor, főreálisk. VIII. o. t., Pécs; Suták Sándor, főgymn. VIII. o. t., Nyíregyháza; Szabó Gusztáv és Unger Jenő, főreálisk. VII. o. t., Győr; Visnya Aladár főreálisk. VII. o. t., Zsaborszky Ferencz, főreálisk. VII. o. t., Pécs.