Kezdőlap


Feladat:	70. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Berzenczey Domokos , Debreczeni áll. főreálisk. VIII. oszt. , Imre János , Rosenberg József , Suták Sándor , Visnya Aladár , Weisz Lipót
Füzet:	1894/szeptember, 3 - 4. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szöveges feladatok, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Másodfokú diofantikus egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1894/június: 70. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a turisták száma $x$ ; akkor egyre jut $220 : x$ korona. Ha egy utas csatlakozik hozzájuk, akkor egy-egyre $200 : (x + 1)$ korona jut, mely utóbbi mennyiség $2$ -vel kisebb az előbbinél. Az egyenlet, melynek gyökei közt $x$ keresendő, a következő:

\begin{matrix} \frac{220}{x} = \frac{220}{x + 1} + 2 \end{matrix}

Kellő rendezés után ez a következő alakot nyeri:

\begin{matrix} x^{2} + x - 110 = 0, \end{matrix}

s gyökei

x' = 10, x'' = - 11.

Minthogy itt személyekről van szó, azért

x

-nek csak positiv értéke veendő, vagyis

10

utas volt eredetileg.

(Suták Sándor, főgymn. VIII. oszt. tanuló, Nyíregyháza).
A feladatot még megoldották: Berzenczey Domokos, főreálisk. VIII. oszt. tanuló, Déva; Weisz Lipót, főreálisk. VI. oszt. tanuló, Pécs; Rosenberg József, főreálisk. VIII. oszt. tanuló, Győr; Imre János, főgymn. VIII. oszt. tanuló, Nyíregyháza.