Feladat: 69. matematika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Debreczeni áll. főreálisk. VIII. oszt. ,  Heymann Tivadar ,  Jankovich György ,  Rosenberg József ,  Suták Sándor ,  Visnya Aladár ,  Weisz Lipót 
Füzet: 1894/október, 22. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül sokszögekben, Szabályos sokszögek geometriája, Beírt alakzatok, Aranymetszés, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1894/június: 69. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kössük össze B-t is O-val, akkor AOB szög =α=36 és a háromszögben a szögek összege =5α. Így tehát OAB=OBA=2α.
Nevezzük az OB sugár és az AD húr metszéspontját C-nek. A CAB háromszögben CAB=α, ABC=2α, tehát BCA is 2α2 és ennélfogva

AC=BA1)
Kössük össze D-t O-val. Az AOD háromszög egyenszárú lévén az ADO=α. De DCO=BCA=2α és így COD is =2α, vagyis a CDO háromszög is egyenszárú és ennélfogva
CD=DO=AO2)
Az 1) és 2)-ből következik, hogy
AC+CD=AD=AB+AOQ.e.d.
(Rosenberg József, főreálisk. VIII. oszt. tan. Győrött.)
A feladatot még megodották: A debrecezeni áll. főreálisk. VIII. osztálya; Heymann Tivadar, Győr; Jankovich György, főgymn, VIII. oszt. tan. Losoncz; Suták Sándor, Nyíregyháza; Visnya Aladár és Weisz Lipót, Pécs.