Kezdőlap


Feladat:	53. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Berzenczey Domokos , Debreczeni áll. főreálisk. VII. oszt. , Imre János , Jankovich György , Kutlik Igor , Pollák Sándor , Schiller Jenő , Szabó Gusztáv , Sztrapkovits István , Visnya Aladár , Visnya Ernő
Füzet:	1894/május, 46. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szöveges feladatok, Lineáris programozás, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1894/március: 53. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A szén ára oly $C$ pontban, mely az $A$ -tól $x$ és a $B$ -től $225 - x$ kilométernyire van
egyrészt

\begin{matrix} 3,75 + 0,008 x \end{matrix}

másrészt

\begin{matrix} 4,25 + 0,008 (225 - x) \end{matrix}

ott, hol a szén egy árba kerül akár

A

-ből, akár

B

-ből hozatjuk azt

\begin{matrix} 3,75 + 0,008 x_{0} = 4,25 + 1,8 - 0,008 x_{0} \end{matrix}

\begin{matrix} 0,016 x_{0} = 2,3 \end{matrix}

\begin{matrix} x_{0} = 143,75 k m \end{matrix}

A szén árát az

x < x_{0}

távolságokban az

1)

, az

x > x_{0}

távolságokban a

2)

alatti kifejezés adván meg az árkülömbözetek az

x = x_{0}

helytől jobbra és balra a következők:

0,008 (x_{0} - x) x_{0} \leq x < x_{0}

és

\begin{matrix} 0,008 (x - x_{0}) x_{0} < x \leq 225 \end{matrix}

melyek mindkét esetben pozitívek és így az ár az

x = x_{0}

pontban vagyis

4

korona

90

fillér tényleg a legnagyobb.
Berzenczey Domokos, Déva; Debreczeni állami főreálisk. VII. oszt; Jankovich György, Losoncz; Kutlik Igor, Pozsony; Pollák Sándor, Győr; Schiller Jenő és Szabó Gusztáv, Győr; Sztrapkovits István, S.-A.-Ujhely; Visnya Aladár és Ernő, Pécs. Imre János, Nyíregyháza