Kezdőlap


Feladat:	45. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Visnya Aladár
Füzet:	1894/április, 40. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Négyzetszámok összege, Azonosságok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1894/március: 45. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Hogy ezt bebizonyíthassuk, oly alakra kell a számot hoznunk, hogy világosan lássék, hogy az $3$ egész szám négyzete.

\begin{matrix} N = 3 n^{2} - 6 n + 3 + 8 \end{matrix}

\begin{matrix} N = 3 n^{2} - 6 n + 11 \end{matrix}

\begin{matrix} N = n^{2} - 6 n + 9 + n^{2} - 2 n + 1 + n^{2} + 2 n + 1 \end{matrix}

\begin{matrix} N = {(n - 3)}^{2} + {(n - 1)}^{2} + {(n + 1)}^{2} \end{matrix}

A mi mindíg

3

egész szám négyzete, ha

n

egész szám.
Visnya Aladár, Pécs. Bergstein Ignácz, Nyíregyháza. Rosenberg József, Győr. Sztrapkovits István, S.A.-Ujhely.