Kezdőlap


Feladat:	27. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	debreczeni főreálisk. VII. oszt. tanulói , Orcsó Antal, Kisújszállás , Schiller Jenő, Győr , Szabó Gusztáv, Győr
Füzet:	1894/február, 18. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Paraméteres egyenletrendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1894/január: 27. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A harmadik egyenletből

\begin{matrix} (b z + 1) c = a z + c, \end{matrix}

\begin{matrix} b z c + c = a z + c, \end{matrix}

\begin{matrix} (b c - a) z = 0. \end{matrix}

Föltevésünk értelmében, mely szerint

b c - a

nem null,

\begin{matrix} z = 0. & (III) \end{matrix}

A két első egyenlet ezek után:

\begin{matrix} a x + c y = a, \end{matrix}

\begin{matrix} b x + y = b . \end{matrix}

Kiküszöbölve

y

-t lesz

\begin{matrix} (a - b c) x = a - b c \end{matrix}

vagyis

\begin{matrix} x = 1. & (I) \end{matrix}

Végre

\begin{matrix} y = 0. & (II) \end{matrix}

(Szabó Gusztáv, főreáliskolai VI. oszt. tanuló, Győr).