Feladat: 12. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Seidner Mihály 
Füzet: 1894/április, 41. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mértani helyek, Vektorok, Merev test egyensúlya, Háromszög nevezetes vonalai, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1893/december: 12. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A három erő egyensúlyban van, ha az általuk alakított háromszög szögei rendre egyenlők 2-2 erő által képezett szöggel. Vagyis (pq)=σ,(qr)=π és (rp)=k.
Azon P pontok összessége, melyekből az A és B pontokon keresztül húzott egyenesek ugyanazon σ szöget zárják be egy körívet alkotnak, melynek végpontjai A és B. A kör középpontját, melyhez az AB ív tartozik a következőképpen nyerjük: Húzunk az AB-re felezési pontjában merőlegeset, húzunk továbbá a B ponton keresztül egy e''' egyenest, mely az AB=c egyenessel a (ce''')=σ-π2 szöget alkotja. Az AB-t felező merőleges és az e''' egyenesek metszéspontja a keresett középpont O'''. Hasonlóképpen rajzolható egy BC ív a π szöggel és egy CA ív a k szöggel. Az AB,BC és CA ívek metszéspontja a keresettt P pont.

(Seidner Mihály, Losoncz).