Feladat: 269. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Döme Róbert ,  Enyedi E. ,  Fried V. ,  Földi Z. ,  Goldstein Ö. ,  Grünwald J. ,  Horváth M. ,  Kertész Gy. ,  Kun J. ,  Lovas Andor ,  Márkus József ,  Nádas Gy. ,  Okolicsányi Ferenc ,  Oszwald F. ,  Paunz J. ,  Paunz L. ,  Stamberger Béla ,  Telki R. 
Füzet: 1913/június, 250 - 251. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria, Vetítések, Geometriai transzformációk, Térelemek és részeik, Szerkesztések a térben
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1912/december: 269. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Első megoldás. Egy transzformációval elérjük, hogy a párhuzamos a harmadik képsíkkal. Második transzformációval a-t a negyedik képsíkra merőleges helyzetbe hozhatjuk, amidőn a egyenes negyedik képe egy pont, melyből merőlegest bocsátunk a sík negyedik nyomvonalára. Ez adja a transzverzális negyedik képét. Ez metszi b egyenes negyedik képét és rekonstrukció útján jutunk a kívánt transzverzális első és második képeihez.

 

(Döme Róbert, Budapest.)
 

Második megoldás. Megkeressük a és b egyenesek merőleges vetületét s síkra. E két vetület közös pontjában a síkra merőleges egyenest állítunk. Ez a kívánt transzverzális.
 

(Lovas Andor, Budapest.)
 

Harmadik megoldás. Az a egyenesen át s síkra merőleges síkot állítunk, mely b egyenest P pontban metszi. P pontból s síkra bocsátott merőleges lesz a kívánt transzverzális.
 

(Stamberger Béla, Kassa)
 

Negyedik megoldás. a és b egyeneseken át vezetünk síkokat s síkra merőlegesen; ezek egymást a kívánt egyenesben metszik.
 

(Márkus József, Budapest.)
 

Ötödik megoldás. Az a egyenesen át merőleges síkot vezetve s-re, keressük a két sík metsz. vonalát és a második síknak és b egyenes közös pontját. Innen a két sík metsz. vonalára bocsátott merőleges lesz a kívánt egyenes.
 

(Okolicsányi Ferenc, Budapest.)