|
| Feladat: |
149. matematika ábrázoló geometria feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): |
Fischer J. , Fóti A. , Hollop J. , Klein A. , Klein M. , Kuffler A. , Ledács Kiss A. , Németh E. , Paunz R. , Pollák S. , Schönfeld D. , Silbermann J. , Singer Gy. , Szöllős H. , Tolnai Lajos |
| Füzet: |
1907/március,
179 - 180. oldal |
 PDF | MathML |
| Témakör(ök): |
Ábrázoló geometria, Vetítések, Geometriai transzformációk, Mértani helyek, Térelemek és részeik, Szerkesztések a térben |
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1906/november: 149. matematika ábrázoló geometria feladat |
|
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A pont körül sugarú gömböt rajzolva, kapjuk mindama pontok mértani helyét, melyek ez adott ponttól távolságban vannak. Az első megadott sík e gömböt körben metszi, melynek középpontját és sugarát az előbbi föladat szerint állíthatjuk elő.
Ha e körhöz oly érintőket szerkesztünk, melyek a két sík metszésvonalával párhuzamosak, kapjuk a kívánt egyeneseket.
A feladat föloldható, míg a pont és az első sík távolsága legfeljebb , amely esetben csak egy föloldás lehetséges. Ekkor ugyanis a gömb a síkot abban a pontban érinti, ahol az adott pontból a síkra bocsátott merőleges e síkot találja.
| (Tolnai Lajos, Budapest.) |
|
|