|
Feladat: |
112. matematika ábrázoló geometria feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bayer N. , Ehrenfeld N. , Erdős V. , Friedrich A. , Helfgott Á. , Koffler B. , Lengyel M. , Paunz Artur , Silbermann J. , Szántó L. , Szekeres V. |
Füzet: |
1905/szeptember,
20 - 21. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Ábrázoló geometria, Hossz, kerület, Térelemek és részeik |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1905/február: 112. matematika ábrázoló geometria feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A keresendő egyenes benne van az ponton áthaladó és síkkal párhuzamos síkban; érinti továbbá a középpontú és sugarú gömböt. Eszerint ez az egyenes egy oly kúp alkotója, melynek csúcsa pont és mely kúp a gömböt érinti. Hogy ezen kúp és sík metszését meghatározhassuk, megszerkesztjük alapkörének síkját és középpontját. Erre nézve tekintetbe vesszük, hogy egyenes oly derékszögű háromszög átfogója, melynek egyik befogója ; ezen befogó végső pontjának -n levő projekciója adja a kúp alapkörének középpontját és e ponton át -re merőlegesen állított sík az alapkör síkját.
és síkok metszésvonala tartalmazza a keresett egyenes egy pontját, mely pont rajta van még a középpontú és sugarú körön (a kúp alapkörén). E kör és egyenes és közös pontjai szerkesztve, ez utóbbi pontok összeköthetők ponttal, miáltal a feladatnak megfelelő két és egyenest kapunk.
|
|