Legyen az adott egyenes $a$, a pont $A$ és a sík $s$. ‐ A keresett pontok három geom.helyen feküsznek s. p. $\left(a\right)$ ama henger felületén, melynek tengelye $a$ és alapkörének sugara $m$; $\left(b\right)$ ama gömb felületén, melynek középpontja $A$ és sugara $n$ és $\left(c\right)$ ama síkpáron, melynek mindegyike $p$ távolságban párhuzamos $s$-sel.
E két sík mindegyike a hengert általában ellipszisben metszi, melynek első projekciója kör (a henger alapköre) és a gömböt egy körben, melynek első projekciója ellipszis. E két metszésvonal közös pontjai megfelelnek a föltételeknek. E pontok első projekciói kör (henger alapköre) és ellipszis (gömbi kör első projekciója) metszés pontjai.
E szerint a lehetséges esetek száma legfölebb $8$.