A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Az adott síkhoz szög alatt hajló egyenesek egy kúpfelület alkotói, melynek csúcsa az adott pont. Az adott egyenes és e kúpfelület közös pontjain áthaladó kúpalkotók a kívánt egyenesek. és megoldás lehetséges aszerint, amint az egyenes a kúpot metszi, érinti vagy kívül esik rajta.
(Ehrenfeld Nándor, Nyitra.) |
Jelöljük az adott pontot -val, az egyenest -val és a síkot -sel. Az említett kúp tengelye merőleges -re; ennek átdöfési pontja -sel a kúp alapkörének középpontja. E kör sugara , mint oly derékszögű háromszög befogója állítható elő, melynek másik befogója köz valódi nagysága és e befogóval szemben levő szög .
Az sík első nyomvonala körül az első képsíkba leforgatva, nyerjük középpontot, mely pont körül -rel a kúp alapköre megrajzolható. Hogy az egyenes és a kúp közös pontjait nyerjük, -n és a kúp csúcsán át síkot vezetünk; e sík az adottat egyenesben metszi és -t is leforgatva, nyerjük ama és pontok és leforgatottjait, melyeken a kérdéses alkotók áthaladnak. Végül eme és alkotók -t a kívánt és pontokban találják.(Ábránkban csak az pont van föltüntetve, a másik pont a papír keretén túl esik.) A feladatot még megoldották: Lengyel M. és Schlesinger K. |