Megoldás. Jelöljük az egyik adott síkot $P$-vel, a másik kettőt $M$-mel, illetőleg $N$-nel.
Az $M$ síkkal $m$ távolságban két párhuzamos síkot vezetünk, melyek a $P$ síkot $p$ és $p$, egyenesekben metszik. Az $N$ síkkal párhuzamosan $n$ távolságban vezetett síkok pedig a $P$ síkot $r$ és $r_1$ egyenesekben metszik, $\left(p\parallel p_1\mathrm{,}r\parallel r_1\right)\mathrm{.}$ Ez egyenesek metszéspontjai a keresett pontok.
A síkok tetszőleges helyzeteinél négy pontot kapunk.
Ha $M\parallel N$ és távolságuk $=m\pm n$, akkor a keresendő pontok mértani helye egy egyenes. Ha e két sík távolsága nagyobb vagy kisebb $m+n$-nél akkor nincs megoldás.
Végül, ha az egyik sík $\parallel P$-vel, akkor csak az esetben van megoldás, ha távolságuk $m$, illetve $n$, mikor is egyenes a mértani hely.