Feladat: 90. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bánó L. ,  Erdős V. ,  Hajdu P. ,  Léber Gy. ,  Lusztig M. ,  Mellinger Endre ,  Neubauer C. ,  Schuster Gy. ,  Szekeres V. ,  Tandlich E. ,  Viola Rezső 
Füzet: 1904/június, 176. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria, Vetítések, Szerkesztések a térben
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1904/február: 90. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Első megoldás. Az adott nyomvonallal párhuzamost rajzolunk, míg a t12 tengelyt metszi és a hajlásszöget úgy helyezzük el s1 nyomvonal mellé, hogy annak egyik szára merőleges legyen s1-re. A szög másik szárát az eltolt sík egy első esésvonalának harmadik képe gyanánt tekinthetjük (t14 a szög előbbi szára). t12 és t14 közös pontjában t12-re és t13-ra állítunk merőlegeseket; ez utóbbi merőlegessel kiegészített derékszögű háromszög új befogóját a tengelyek közös pontjától az első merőlegesre mérjük és e pontokat az elmozgatott első nyomvonal és t12 közös pontjával összekötjük, miáltal a keresett második nyomvonal(ak) irányát nyerjük. A második nyomvonal egy pontjának előállítása végett fölhasználható az eredeti síknak ama első esésvonala, mely az említett első esésvonallal együtt a harmadik képsíkban fekszik. (Két megoldás.)

 

(Mellinger Endre, Budapest.)
 

Második megoldás. A sík két első esésvonala segítségével meghatározhatjuk a másik nyomvonal két pontját. Vagy ha már egy első esésvonalat előállítottunk, akkor ennek egy tetszőleges pontján át első fővonalat rajzolunk és a két egymást metsző egyenes második nyompontjait keressük.
 

(Viola Rezső, Budapest.)