Feladat: 86. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Ehrenfeld Nándor ,  Rosenhtal Miksa 
Füzet: 1904/március, 142. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria, Térelemek és részeik
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1903/december: 86. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Első megoldás. A keresett síkok érintik azt a hengert, melynek tengelye az adott egyenes és alapkörének rádiusza az adott távolság. Az adott pontot és egyenest oly negyedik képsíkra transzformáljuk, mely az egyenesre merőleges. Ekkor a henger negyedik képe kör, a pont negyedik képéből e körhöz vont érintők lesznek a keresett síkok negyedik nyomvonalai.

 

(Rosenthal Miksa, Pécs.)
 

Második megoldás. Legyen az adott egyenes a, az adott pont A és a távolság c. Húzzunk A ponton át a-val párhuzamos b egyenest, szerkesszünk az A-ból b-re merőleges síkban oly derékszögű háromszöget, melynek átfogója a és b közti távolság, egyik és az a-t metsző befogója c; ennélfogva a másik befogón és b-n átfektetett sík a keresett sík.
 

(Ehrenfeld Nándor, Nyitra.)
 

Hasonlóan oldotta meg: Tandlich Emil, Körmöcbánya.
 

A feladatot még megoldották: Földes R., Guman J., Hajdú P., Horti V., Lusztig M., Pichler S., Rosenthal M., Schuster Gy.