A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A gömb középpontján át oly síkot fektetünk, mely a két adott sík metszésvonalára merőleges. Ez a harmadik sík az előbbi kettőt egy-egy egyenesben metszi, melyek a két sík metszésvonalában találkoznak, a gömböt egy főkörben szeli.
Ha e két egyenest és a főkört érintő kört megszerkesztjük, nyerjük a szerkesztendő henger egyik normálmetszését. A henger alkotói párhuzamosak a két adott sík metszésvonalával. (Földes Rezső, Budapest.) | A feladatot még megoldották: Epstein K., Heimlich P., Pichler S. A rajzbeli megoldás. Az és síkok metszésvonalára a gömb középpontján át merőlegesen álló sík az adottakat és egyenesekben metszi, melyek -nak pontjában találkoznak. A síkot, vele együtt a egyeneseket és a gömb ama főkörét is az első képsíkba forgatjuk, amelyben a gömböt átmetszi. Ama kör, mely a egyeneseket és középpontú kört egyidejűleg érinti, így állítható elő: és egyenesekkel párhuzamosakat rajzolunk oly távolságban, mint a mekkora a gömb sugara; megszerkesztjük ama segédkör középpontját, mely e és párhuzamosakat érinti és ponton halad át. Ez lesz egyúttal a keresett körnek is középpontja. Mert , és ha ezekből a gömb radiuszát levonjuk, kapjuk, hogy . A sík visszaforgatása után az érintési pontok projekciói az illető vonalak projekcióin nyerhetők úgy, hogy a keresett kör projekciói eme vonalak megfelelő projekcióit érintsék, valamint a henger nyomvonala is az adott síkok megfelelő nyomvonalait is érinti. Minthogy és egyenesekkel sugár távolságban még egy-egy párhuzamos szerkeszthető, azért a legáltalánosabb esetben, mikor t.i. az egyenesek metszéspontja a körön belül van, az egyenesek képezte minden szögbe két-két oly kör rajzolható, úgy, hogy az adott egyeneseket és az adott kört érintsék. Ezért általában megoldás lehetséges. Rajzunkban csak egy ily körnek megfelelő henger van föltüntetve.
|
|