Feladat: 80. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Földes R. ,  Heimlich Pál ,  Pichler Sándor ,  Seligmann A. ,  Tandlich E. 
Füzet: 1904/január, 109. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria, Vetítések, Geometriai transzformációk, Térelemek és részeik, Szerkesztések a térben
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1903/szeptember: 80. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Első megoldás. Az adott pontok körül az adott távolságokkal rajzolt gömböket átmetsszük az adott síkkal. E két kör közös érintői lesznek a kívánt egyenesek. Kétszeres transzformálással elérhető az, hogy az adott sík párhuzamos a negyedik képsíkkal, itt tehát a két kör közös érintői megrajzolhatók és visszaszerkeszthetők a többi projekcióik is.

 

(Pichler Sándor, Budapest.)
 

Második megoldás. Ábrázolunk olyan kúpokat, melyeknek csúcsai az adott pontok, alkotóik pedig akkorák, mint az adott távolságok úgy, hogy alapköreik az adott síkban legyenek. Ez alapkörök közös érintőik lesznek a keresett egyenesek (0,1,2,3,4 feloldás).
A rajzbeli kivitelre nézve megjegyzendő, hogy nincs szükségünk a kúpokra, hanem csak azokra a körökre, a melyekben a sík e kúpokat átmetszi, mely körök középpontjai az adott pontokból az adott síkra bocsátott merőlegesek talppontjai és rádiuszuk oly derékszögű háromszög egyik befogója, a melynek másik befogója az említett merőleges és átfogója a megadott távolság.
 
(Heimlich Pál, Budapest.)
A feladatot még megoldották: Földes R., Seligmann A., Tandlich E.