|
Feladat: |
64. matematika ábrázoló geometria feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Földes R. , Haar A. , Heimlich P. , Merse P. , Paunsz Artúr , Pető Lajos , Rosenthal M. , Ruvald S. , Stróbl J. , Székely J. , Tandlich E. |
Füzet: |
1903/június,
242 - 243. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Ábrázoló geometria |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1903/január: 64. matematika ábrázoló geometria feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Első megoldás. a) Legyen pont az, a melyet a vet.tengelyen áthaladó sík tartalmaz és a másik sík két nyomvonala. Úgy ezt, mint a és alatti feladatokat is oly harmadik képsík segítségével oldjuk meg, mely ponton áthaladva vet.tengelyre merőleges.
Meghatározzuk mind a két síknak és harmadik nyomvonalát. Ezeknek közös pontja lesz a keresett egyenes harmadik nyompontja, tehát a síkok metszővonalának első és második projekcziója előállítható. b) Az adott egyenes harmadik projekciója és a harmadik vetítő sík harmadik nyomvonala tartalmazzák a keresett pont harmadik projekczióját és innen e pont második, illet. első projekciója levezethető. c) A egyenes második és harmadik projekciója párhuzamos vet.tengellyel. A keresett pontra ugyanaz áll, mint pontra. (A rajz ifj. Bánó László rajza után készült.)
Második megoldás. (a) A metszővonal egyik pontja a megadott másik sík tengelypontja. Hogy a metszővonal irányát megtudhassuk, vezessünk ponton át e síkkal párhuzamos síkot. Ennek metszővonala az első megadott síkkal átmegy ponton és e segédsík tengelypontján. Ha e metszővonalat előállítjuk, úgy vele párhuzamos szerkeszthető ponton át. A feladatot még megoldották: Földes R., Haar A., Heimlich P., Merse P., Ruvald S., Rosenthal M., Stróbl J., Székely J. és Tandlich E.
|
|