Feladat: 59. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Dömény I. ,  Földes R. ,  Haar A. ,  Heimlich P. ,  Messer P. ,  Pichler S. ,  Reichert Pál ,  Ruvald S. ,  Schuster Gy. ,  Sonnenfeld J. ,  Stróbl J. ,  Tandlich Emil 
Füzet: 1903/március, 197. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1902/november: 59. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Első megoldás. Jelöljük az adott egyeneseket és g és h-al és mondjuk ki, hogy a kívánt egyenes g-el párhuzamos. Keressük g és h harmadik képeiket oly új képsíkon, mely g-el párhuzamos, majd negyedik képeiket oly negyedik képsíkon, mely d egyenesre merőleges. A g egyenes negyedik képe pont lesz és pontnak kell lenni a szerkesztendő egyenes negyedik képének is, hogy vele párhuzamos lehessen. De a szerkesztendő egyenes h-t metszi, azért gIV pontból hIV egyenest az adott távolsággal átmetsszük és nyerjük a szerkesztendő egyenes negyedik-, majd első- és második képét.

 

(Reichert Pál, Győr.)
 

Második megoldás. Az egyik egyenes körül egyenes körhengert szerkesztünk, mely henger alapkörének radiusa az adott távolság és tengelye ez az egyenes. A keresett egyenesek átmennek eme henger és a másik adott egyenes metszőpontján. Ha ez a másik egyenes érinti a hengert, akkor egy ily egyenes van; ha metszi, akkor két megoldás van; ha se nem metszi, se nem érinti, akkor nincs megoldás.
 

(Tandlich Emil, Körmöczbánya.)
 

A feladatot még megoldották: Dömény I., Földes R., Haar A., Heimlich P., Messer P., Pichler S., Ruvald S., Schuster Gy., Sonnenfeld J., Stróbl J.