|
Feladat: |
59. matematika ábrázoló geometria feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Dömény I. , Földes R. , Haar A. , Heimlich P. , Messer P. , Pichler S. , Reichert Pál , Ruvald S. , Schuster Gy. , Sonnenfeld J. , Stróbl J. , Tandlich Emil |
Füzet: |
1903/március,
197. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Ábrázoló geometria |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1902/november: 59. matematika ábrázoló geometria feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Első megoldás. Jelöljük az adott egyeneseket és és -al és mondjuk ki, hogy a kívánt egyenes -el párhuzamos. Keressük és harmadik képeiket oly új képsíkon, mely -el párhuzamos, majd negyedik képeiket oly negyedik képsíkon, mely egyenesre merőleges. A egyenes negyedik képe pont lesz és pontnak kell lenni a szerkesztendő egyenes negyedik képének is, hogy vele párhuzamos lehessen. De a szerkesztendő egyenes -t metszi, azért pontból egyenest az adott távolsággal átmetsszük és nyerjük a szerkesztendő egyenes negyedik-, majd első- és második képét. Második megoldás. Az egyik egyenes körül egyenes körhengert szerkesztünk, mely henger alapkörének radiusa az adott távolság és tengelye ez az egyenes. A keresett egyenesek átmennek eme henger és a másik adott egyenes metszőpontján. Ha ez a másik egyenes érinti a hengert, akkor egy ily egyenes van; ha metszi, akkor két megoldás van; ha se nem metszi, se nem érinti, akkor nincs megoldás.
(Tandlich Emil, Körmöczbánya.) | A feladatot még megoldották: Dömény I., Földes R., Haar A., Heimlich P., Messer P., Pichler S., Ruvald S., Schuster Gy., Sonnenfeld J., Stróbl J. |
|